Эта книга представляет собой попытку систематического изложения современно теории марковских процессов. При этом новейшим направлениям, мало освещённым в монографической литературе, уделяется наибольшее внимание. Строго построение теории марковских процессов (как и теории вероятностных процессов вообще) невозможно без довольно громоздкого теоретико-множественного аппарата. Созданию такого аппарата посвящена монография Дынкина "Основания теории марковских процессов" (1959). Эта монография является естественным логическим фундаментом для настоящей книги. Однако все необходимые сведения из оснований излагаются заново, так что читатель, готовый принять на веру некоторые утверждения, может обойтись без обращения к другим источникам. Вместе с тем каждый раз, когда какое-нибудь утверждение приводится без доказательства, оно сопровождается точным указанием раздела "Оснований теории марковских процессов", где содержится такое доказательство. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1963 года (издательство " Государственное Физико-математической литературы ").