Излагаются основные понятия математической логики и теории алгоритмов: исчисление высказываний, исчисление предикатов первого порядка, исчисление секвенций (Гентцена), метод резолюций и универсальный язык программирования Пролог, частично рекурсивные функции, машины Тьюринга и универсальный язык программирования ЛИСП. Приведены примеры алгоритмически неразрешимых проблем. Показана алгоритмическая неразрешимость логики предикатов и аксиоматической арифметики. Дано понятие о теоремах Геделя. Предназначено студентам высших технических учебных заведений, специализирующимся в области прикладной математики, вычислительной техники, программирования, информатики.