В монографии рассматриваются математические основы теории поля, под которой имеются в виду классическая и релятивистская электродинамика и теория гравитационного поля.
Большое внимание уделено современному математическому аппарату, используемого в теории поля, в частности ковариантному интегрированию. В качестве основного объекта теории поля рассматривается четырехмерное пространство-время. Проанализированы различия в структуре пространства-времени в нерелятивистской и релятивистской теориях и следствия этих различий при описании электромагнитного поля. Ковариантная формулировка всех соотношений электродинамики позволяет использовать их не только для традиционно рассматриваемого плоского пространства-времени, но и в общем случае. Основные уравнения теории выводятся из принципа наименьшего действия. Рассмотрены законы сохранения энергии-импульса в ковариантной форме.
Монография может быть полезна физикам-теоретикам, математикам, а также студентам и аспирантам, изучающим теорию поля.