Предлагаемая вниманию читателя монография известного шведского математика Торстейна Карлемана представляет собой неоконченную рукопись по математическим проблемам, связанным с кинетическим уравнением Больцмана, изданную учениками Карлемана после его смерти. В основу этой рукописи легла известная статья Карлемана, опубликованная в Acta Mathematica ещё в 1932 г., в которой впервые было проведено строгое исследование вопросов существования, единственности и предельных свойств решения кинетического уравнения Больцмана. Книга Карлемана, несомненно, имеет глубокое математическое содержание и доставляет целый ряд свежих идей, несмотря не сказывающуюся местами вполне понятную отрывочность изложения. Мы надеемся поэтому, что она будет с интересом встречена нашими читателями. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1960 года (издательство "Иностранная литература").