Настоящая книга написана на основе лекций по курсу высшей математики, которые читались один из авторов в течение ряда лет в Криворожском горнорудном и в Воронежском лесотехническом институтах.Общеизвестно, что при изучении курса высшей математики учащийся встречает ряд трудностей. Особенно трудно усваивается первая часть математического анализа, содержащая теорию пределов и дифференциальное исчисление. Эти трудности, с одной стороны, объясняются обилием новых понятий и методов, с другой, по нашему мнению, - недостатками в построении курса. Главным из них мы считаем отсутствие ясности в том, что является основным объектом исследования. Создаётся впечатление, что наиболее важным является изучение логической взаимосвязи между различными новыми понятиями.Нам кажется, что основное содержание любого курса определяется не общностью понятий и теорем, которые в нём вводятся, а запасом примеров и приложений, которые рассматриваются в самом курсе, на практических занятиях и в смежных курсах. Можно применять всё более и более общий подход к изложению понятий числа, функции, предела и т.п., однако, если при этом не изменится круг задач, решаемых на лекциях, практических занятиях и в смежных кур Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1963 года (издательство "Государственное Физико-Математической литературы").