Второй специальный курс математического анализа содержит основы теории обобщённых функций и её применения к общей теории уравнений с частными производными. Под названием "Анализ-4" этот курс несколько раз был прочитан автором на механико-математическом факультете МГУ.В первой части книги излагаются начала теории обобщённых функций. За основу принято определение Соболева-Шварца (обобщённые функции = линейные непрерывные функционалы на пространстве финитных бесконечно дифференцируемых функций). Отбор фактов из теории обобщённых функций определялся в основном требованиями второй части. Общая теория уравнений с частными производными, которой посвящена вторая часть, насчитывает сейчас уже большое количество серьёзных результатов. Мы выбрали для изложения в курсе два её раздела: теорию фундаментальных функций (и связанную с ней теорию гипоэллиптичности Л. Хёрмандера) и вопросы корректных задач в полупространстве. Одним из существенных оснований для выбора именно этих разделов была возможность использования сравнительно элементарного аналитического аппарата. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1965 года (издательство "Наука").