С О Д Е Р Ж А Н И Е
ПРЕДИСЛОВИЕ
РАЗДЕЛ . АРИФМЕТИКА. АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ
ФУНКЦИИ
Глава 1. Числа, проценты, прогрессии, комбинаторика
1.1. Проценты. Наращивание и дисконтирование. Пропорции.
1.2. Основные логические символы. Необходимое и достаточное условия
1.3. Прогрессии и конечные суммы
1.4. Действительные и комплексные числа
1.5. Факториал. Комбинаторика. Бином Ньютона
Глава 2. Элементарные функции. Уравнения и неравенства
2.1. Действия со степенями, корнями, логарифмами
2.2. Тригонометрические функции иобратные к ним. Гиперболические
функции
2.3. Основные элементарные функции и их свойства
2.4. Функции в экономике. Преобразование графиков
2.5. Уравнения
2.6. Неравенства
2.7. Основные правила приближенных вычислений. Интерполирование
функций
РАЗДЕЛ П. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ
АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
Глава 3. Аналитическая геометрия
3.1. Системы координат. Простейшие задачи
3.2. Уравнение прямой на плоскости
3.3. Кривые второго порядка
3.4. Прямая и плоскость в пространстве. Уравнение поверхности
Глава 4. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
4.1. Матрицы
4.2 Числовые функции матриц: определитель, след, ранг. Обратная
матрица
4.3. Системы линейных уравнений
4.4. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый
анализ)
4.5. Векторы
4.6. n-мерный вектор и векторное пространство
4.7. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные
значения линейного оператора
4.8. Линейная модель обмена (модель международной торговли)
4.9. Другие виды матриц. Произведение Кронекера. Матричное
дифферецирование
4.10. Кваратичные формы
РАЗДЕЛ Ш. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Глава 5. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление
5.1. Множество. Абсолютная величина числа
5.2.Предел числовой последовательности и функции
5.3.Бесконечно малые и бесконечно большие величины
5.4. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении
процентов. Вычисление пределов
5.5. Непрерывность функции
5.6. Производная
5.7. Дифференциал функции
5.8. Экономический смысл производной. Эластичность
5.9. Приложение производной
5.10. Функции нескольких переменных
5.11. Экстремум функции нескольких переменных. Метод
наименьших квадратов
Глава 6. Интегральное исчисление. Дифференциальные и
разностные уравнения. Ряды
6.1 Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования
6.2.Интегрирование некоторых функций. Интегрирование
рациональных дробей
6.3.Определенный интеграл
6.4. Геометрические приложения и приближенное вычисление
определенного интеграла
6.5. Несобственные интегралы
6.6. Применение понятия определенного интеграла в экономике
6.7. Двойные и тройные интегралы
6.8. Дифференциальные уравнения. Теорема существования и
единственности решения
6.9. Решение дифференциальных уравнений различных типов
6.10. Разностные уравнения
6.11. Числовые ряды
6.12. Степенные ряды
6.13. Ряды Фурье
РАЗДЕЛ IУ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
СТАТИСТИКА
Глава 7. Теория вероятностей
7.1. Классификация событий. Вероятность события
7.2. Действия над событиями. Основные теоремы
7.3. Теоретико-множественная трактовка основных понятий и
аксиоматическое построение теории вероятностей
7.4. Повторные незавсимые испытания
7.5. Случайные величины и их числовые характеристики
7.6. Функция распределения случайной величины. Непрерывные случайные величины
7.7. Некоторые распределения случайных величин. Производящая и
характеристическая функции
7.8. Многомерные случайные величины. Условные законы
распределения
7.9. Двумерный (n-мерный) нормальный закон распределения.
Функция случайных величин
7.10.Закон больших чисел и предельные теоремы
7.11. Элементы теории случайных процессов
Глава 8. Математическая статистика
8.1. Вариационные ряды и их характеристики
8.2. Выборочный метод. Оценки параметров
8.3. Методы нахождения оценок. Определение эффективных оценок
8.4. Интервальные оценка и параметров
8.5.Принцип практической уверенности. Проверка статистических
гипотез
8.6.Построение теоретического закона распределения по опытным
данным. Проверка гипотез о законе распределения, об
однородности выборок
8.7. Дисперсионный анализ
8.8.Корреляционный анализ
8.9.Парный регрессионный анализ
8.10. Множественный регрессионный анализ
8.11. Понятие о других методах многомерного статистического
анализа
РАЗДЕЛ Y. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Глава 9.Математическое программирование
9.1. Общая постановка задачи линейного программирования
9.2. Элементы геометрии выпуклых множеств. Основы методов
линейного программирования
9.3. Методы решения зада линейного программирования
9.4. Двойственные задачи
9.5. Транспортная задача: экономико-математическая модель,
опорный план
9.6. Распределительный метод решения транспортной задачи
9.7. Целочисленное линейное программирование
9.8. Выпуклое программирование. Понятие о параметрическом и
стохастическом программировании
9.9. Динамическое программирование
9.10. Задача о замене оборудования
Глава 10. Специальные методы и модели исследования операций
10.1. Игровые модели. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена
игры
10.2.Решение игр в смешанных стратегиях. Другие виды игр.
10.3.Сетевая модель и ее основные элементы. Понятие о пути.
Система методов сетевого планирования и управленияч
10.1. Временные параметры сетевых графиков и их оптимизация.
СПУ в условиях неопределенности
10.2. Классификация СМО. Марковский случайный процесс. Потоки
событий
10.3. Предельные вероятности событий. Процесс гибели и
размножения
10.4. СМО с отказами и ожиданием (очередью)
10.5. Модели управления запасами
РАЗДЕЛ YI. ЭКОНОМЕТРИКА
Глава 11. Основы эконометрики
11.1. Эконометрические модели. Типы выборок
11.2. Некоторые проблемы практического использования
регрессионных моделей
11.3.Обобщенная линейная модель множествнной регрессии
11.4. Обобщенный метод наименьших квадратов для
пространственной выборки. Гетероскедастичность
11.5. Обобщенный метод наименьших квадратов для временного
ряда. Автокорреляция ошибок регрессии
11.6. Стохастические регрессоры. Инструментальные переменные
11.7. Модели с распределенными лагами
11.8. Некоторые специальные вопросы, связанные с моделями
временных рядов со стохастическими регрессорами.
11.9. Системы одновременных уравнений
11.10. Эконометрические модели с дискретными объясняемыми
переменными
11.11. Модели с панельными данными
11.12. Проблемы специцикации модели
Глава 12. Эконометрика финансовых рынков
12.1. Основные понятия финансового рынка
12.2. Математическое моделирование финансового рынка
12.3. Задача Марковица
12.4. Эффективное множество при наличии безрисковой ставки.
Касательный портфель
12.5.Модель САРМ. Тестирование гипотезы САРМ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ