В брошюре рассматриваются идеи и конструкции, лежащие в основе `математики текстов`; среди примеров ее результатов - несчетность множества последовательностей из нулей и единиц, невозможность создать программу, распознающую самоприменимость программ. Обсуждается важное понятие сложности текста по Колмогорову, позволяющее отличать случайные тексты от неслучайных.
Текст брошюры представляет собой обработанную запись лекции, прочитанной автором 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников `Кубок памяти А.Н.Колмогорова` - школьников 8-11 классов. (Запись Е.Н.Осьмовой, обработка Р.М.Кузнеца.)
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...