Книга является первым выпуском учебного комплекса `Математика в техническом университете`, состоящего из двадцати выпусков. Знакомит читателя с понятиями функции, предела, непрерывности, которые являются основополагающими в математическом анализе и необходимыми на начальном этапе подготовки студента технического университета. Отражена тесная связь классического математического анализа с разделами современной математики (прежде всего, с теорией множеств и непрерывных отображений в метрических пространствах). Учебник написан на базе курса лекций, прочитанных доцентом МГТУ Им. Н. Э. Баумана Морозовой В. Д. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.