Об авторе
Благодарности
Введение
Системы Mathcad
Структура книги
Работы, положенные в основу книги
Принятые обозначения
Предупреждения
От издательства
Глава 1. Вводный курс по Mathcad 8/2000
История создания и возможности систем Mathcad
Зарождение и развитие систем Mathcad
Сравнительный анализ новых версий Mathcad
Инсталляция и запуск системы Mathcad 2000
Комплект поставки систем Mathcad 2000
Системные требования
Распаковка файлов
Начало инсталляции
Копирование файлов системы на жесткий диск
Регистрация системы Mathcad 2000
Первый запуск Mathcad 2000
Первый запуск системы
Оперативная подсказка Tip of the Day и ее отключение
Органы управления окнами
Меню управления окнами
Панель задач
Основы пользовательского интерфейса Mathcad 2000
Окно редактирования
Общий обзор деталей интерфейса
Всплывающие подсказки
Строка заголовка
Меню управления окном активного документа
Строка меню
Стандартная панель инструментов
Панель инструментов форматирования
Строка состояния
Палитры математических знаков
Полосы прокрутки
Входной язык системы Mathcad
Понятие о документах Worksheets
Понятие о входном языке общения и языке реализации Mathcad
Традиционные средства программирования
Средства повышения эффективности вычислений и их оптимизация
Средства расширения систем Mathcad
Простейшие приемы работы
Текстовый редактор
Формульный редактор
Использование шаблонов математических операторов и символов
Вычисление математических функций
Прерывание вычислений
Элементы графической визуализации
Построение двухмерного графика одной функции
Изменение размеров и перемещение графика
Построение графиков ряда функций
Форматирование двухмерного графика
Построение объемных графиков поверхностей
Форматирование трехмерных графиков
Вращение трехмерного графика мышью
Построение на одном графике ряда поверхностей
Подготовка и редактирование документов
Первичная подготовка документов
Основы редактирования документов
Создание, загрузка и сохранение документа
Печать документа
Основы работы с блоками документов
Выделение блоков
Копирование и вырезание блоков
Вставка блоков из буфера в документ
Применение метода Drag and Drop
Расположение блоков в документе
Ошибки в вычислениях и отладка вычислений
Ошибки и их виды
Индикация ошибок
Новинка Mathcad 2000 - трассировка ошибок
Глава 2. Работа с файлами
Команды меню File
Подготовка к вводу нового документа
Открытие существующего документа
Запись документа на диск без переименования
Запись документа на диск с переименованием
Закрытие документа
Отправка документов по электронной почте
Параметры страницы и выбор принтера
Установка параметров страницы
Выбор принтера и установка его параметров
Предварительный просмотр документа
Печать документов
Выход из системы
Глава 3. Правка документов
Общие приемы редактирования документов
Отмена и повторение операций
Выделение объектов и перенос их в буфер обмена
Копирование объекта в буфер обмена
Вставка объекта из буфера обмена
Специальная вставка
Удаление выделенного объекта
Выделение всех объектов
Поиск подстроки
Замена подстроки
Переход к заданной странице документа
Проверка орфографии
Связывание документов
Редактирование внедренных объектов
Редактирование с применением клавиатуры
Формы курсора
Клавиши для выделения
Клавиши для перемещения
Клавиши для редактирования
Клавиши для управления документами и окнами
Клавиши для создания объектов
Глава 4. Вид документа
Управление элементами интерфейса
Выделение областей
Изменение масштаба документа
Обновление экрана
Анимация графиков
Принцип анимации
Подготовка к анимации графика
Создание кадров изображения
Воспроизведение анимационного рисунка
Вызов проигрывателя
Глава 5. Вставка объектов
Команды меню Insert
Создание шаблона двухмерных графиков
Вывод шаблона двухмерных графиков
Особенности построения графиков функции одной переменной
Простейшие приемы форматирования двухмерных графиков
Графики с параметрическим заданием функций
Построение графиков ряда функций на одном рисунке
Трассировка графиков
Просмотр участков двухмерных графиков
Построение графиков в полярной системе координат
Определение графиков в полярной системе координат
Примеры построения графиков в полярной системе координат
Установка шаблона трехмерных графиков
Построение поверхностей по матрице аппликат их точек
Построение поверхностей с их параметрическим заданием
Построение трехмерных фигур с вырезом
Построение трехмерных графиков в Mathcad 2000 без задания матрицы
Построение графика поверхности, заданной в векторной
параметрической форме
Применение новой функции CreateMesh
Построение объемной фигуры, образованной вращением кривой
Построение объемных фигур с помощью функции Polyhendron
Функция задания полиэдров - PolyLoop
Построение на одном графике нескольких трехмерных объектов
Построение контурных трехмерных графиков
Стандартный способ построения контурных графиков
Построение контурных графиков без явного задания матрицы
Установка шаблона точечного трехмерного графика
Построение точечного трехмерного графика с заданием матрицы
аппликат точек
Построение точечного трехмерного графика с заданием только
функции поверхности
Применение новой функции CreateSpace
Построение трехмерных столбиковых диаграмм
Обычное построение трехмерных столбиковых диаграмм
Построение трехмерных столбиковых диаграмм с заданием только
функции поверхности
Установка шаблона трехмерных графиков с векторным представлением
Обычное построение трехмерных графиков с векторным представлением
Построение векторных графиков поверхности, заданной
в параметрической форме
Расширенные возможности построения графиков
Применение Мастера построения трехмерных графиков
Оперативная смена типа графика
Трехмерный график типа Patch Plot
Надписи на переднем и заднем плане
Установка шаблона матриц и векторов
Вывод функций
Установка единиц измерения размерных величин
Установка шаблона импортируемого рисунка
Вставка текстовой области
Вставка текстового комментария
Вставка математических выражений в текстовый комментарий
Вставка линии разрыва страницы
Вставка гиперссылки
Создание ссылок в виде кнопок
Применение подключаемых модулей
Модули, подключаемые к системе Mathcad
Пример работы с системой Ахum-6
Особенности работы с подключаемыми модулями
Вставка объектов
Глава 6. Форматирование объектов
Меню Format
Форматирование математических выражений
Окно форматирования выражений
Окно выбора шрифта для выражений
Замена латинских букв на греческие
Форматирование результатов
Форматирование чисел
Представление комплексных чисел
Представление размерных величин
Представление результатов численных расчетов
Представление векторов и матриц
Форматирование текста
Форматирование абзацев
Установка позиций табуляции
Задание стиля текстовых комментариев
Установка свойств
Форматирование двухмерных графиков
Окно форматирования двухмерных графиков
Форматирование осей графика
Форматирование линий графиков
Задание типа линий графиков
Задание надписей на графиках
Параметры графиков по умолчанию
Примеры форматирования двухмерных графиков
Трассировка и масштабирование
Форматирование полярных графиков
Окно форматирования полярных графиков
Вкладки Traces, Labels и Default
Трассировка графика в полярной системе координат
Просмотр части графика в полярной системе координат
Форматирование трехмерных графиков
Окно форматирования трехмерных графиков
Общие параметры форматирования
Параметры форматирования осей
Параметры форматирования внешнего вида
Параметры форматирования надписей на графике
Параметры форматирования подсветки
Параметры форматирования граней
Параметры форматирования специальных эффектов
Дополнительные параметры форматирования
Параметры быстрого построения графиков
Форматирование цвета
Разделение областей
Выравнивание областей
Создание закрытых и невидимых областей
Создание закрытой области
Создание скрытой области
Форматирование колонтитулов
Окно задания колонтитулов
Просмотр колонтитулов
Глава 7. Управление вычислительными процессами
Меню Math
Вычисления в пределах экрана
Вычисления во всем документе
Вычисления в автоматическом режиме
Оптимизация вычислений
Установки параметров вычислений
Окно установки параметров вычислений
Установка значений системных переменных
Параметры вычислений
Параметры отображения
Параметры единиц измерений
Форматирование размерных величин
Глава 8. Символьный процессор
Возможности символьного процессора
Назначение символьного процессора
Меню Symbolics
Символьные вычисления в командном режиме
Символьные операции с выражениями
Символьные операции с переменными
Символьные операции с матрицами
Символьные операции преобразований
Управление выводом результатов символьных операций
Выделение объектов символьных операций
Выделение объекта в целом
Выделение частей объектов для символьных преобразований
Выполнение символьных вычислений
Команда Symbolically
Команда Floating Point
Команда Complex
Упрощение выражений
Простейшие примеры на применение команды Simplify
Вычисление производных с помощью команды Simplify
Вычисление интегралов с помощью команды Simplify
Вычисление сумм и произведений с помощью команды Simplify
Замечания по выполнению символьных операций
Расширение выражений
Разложение выражений
Комплектование по выражениям
Вычисление коэффициентов полиномов
Дифференцирование по заданной переменной
Интегрирование по заданной переменной
Решение уравнения относительно заданной переменной
Подстановка для заданной переменной
Разложение в ряд Тейлора по заданной переменной
Разложение на правильные дроби
Транспонирование матриц
Обращение матриц
Функции преобразований Фурье, Лапласа и Z-преобразования
Стиль отображения символьных выражений
Интерпретация данных буфера обмена
Применение преобразований Лапласа для аналитического решения
дифференциальных уравнений
Глава 9. Работа с окнами
Меню Window
Каскадное расположение окон
Расположение окон по горизонтали
Расположение окон по вертикали
Управление окнами и переключение между ними
Глава 10. Информационные ресурсы
Информационные ресурсы системы Mathcad
Работа со справочной системой Mathcad
Назначение справочной системы
Работа со справочной системой
Работа с указателем справочной системы
Работа с содержанием справочной системы
Работа с системой общего поиска
Работа с центром информационных ресурсов
Главное окно центра информационных ресурсов
Электронный учебник по системе Mathcad
Работа с примерами
Работа со справочными таблицами
Электронная подсказка - совет дня
Работа с электронными книгами
Открытие электронных книг
Достоинства и недостатки электронных книг
Пример работы с электронной книгой
Пакеты расширений и библиотеки системы Mathcad
Обзор некоторых средств расширения системы Mathcad
Общие сведения о системе
Работа с Интернетом
Что такое Интернет?
Совместная работа над проектами
Запись файла совместного проекта на диск
Загрузка проекта в Mathcad
Отправка документов Mathcad по электронной почте
Доступ к библиотеке Web Library
Web-страница фирмы MathSoft
Посещение раздела Trailing/Support сайта фирмы MathSoft
Посещение магазина MathSoft WebStore
Работа с Microsoft Internet Explorer
Глава 11. Входной язык системы Mathcad
О входном языке и алфавите системы Mathcad
Константы
Переменные
Операторы
Встроенные функции и функции пользователя
Математические выражения
Работа с переменными
Присваивание переменным значений
Локальное и глобальное присваивание
Размерные переменные
Ранжированные переменные
Таблицы вывода
Применение ранжированных переменных
Работа с массивами, векторами и матрицами
Типы массивов
Использование индексированных переменных
Ввод элементов векторов и матриц
Задание векторов и матриц
Сохранение и использование данных
Файловые данные
Функции для работы с файловыми данными
Выполнение арифметических операций
Работа с арифметическими операторами
Работа с расширенными операторами
Операторы отношения
Логические операторы системы Mathcad 2000
Вычисление элементарных функций
Типовые элементарные функции
Функции комплексного аргумента
Функции комбинаторики и теории чисел
Вычисление специальных математических функций
Функции Бесселя
Гамма-функция
Дополнительные специальные функции Mathcad 8.0/2000 Professional
Дополнительные неактивные функции
Работа с функциями пользователя
Задание функций пользователя
Локальные переменные в теле функции пользователя
Функции с условиями сравнения
Числовые функции с условиями сравнения
Функция условных выражений
Рекурсивные функции пользователя
Функции контроля типа переменных
Работа с векторами и матрицами
Векторные и матричные операторы
Применение оператора векторизации
Работа с векторными и матричными функциями
Матричные функции
Функции, возвращающие специальные характеристики матриц
Примеры применения векторных и матричных операторов
Дополнительные матричные функции
Функции сортировки для векторов и матриц
Примеры применения дополнительных векторных и матричных функций
Решение систем линейных уравнений
Проведение линейной и сплайновой аппроксимаций
Одномерная линейная аппроксимация
Одномерная сплайн-интерполяция и аппроксимация
Примеры линейной и сплайновой аппроксимаций
Двухмерная линейная и сплайн-интерполяция и аппроксимация
Статистическая обработка данных
Типовые статистические функции
Статистические функции для векторов
Функции вычисления плотности распределения вероятности
Функции распределения
Квантили распределения
Функции создания векторов с различными законами распределения
Выполнение регрессии
Выполнение линейной регрессии
Реализация линейной регрессии общего вида
Реализация одномерной и многомерной полиномиальной регрессии
Проведение многомерной регрессии
Проведение нелинейной регрессии общего вида
Регрессия в Mathcad 2000
Новые функции для проведения регрессии
Пример выполнения экспоненциальной регрессии
Пример синусоидальной регрессии
Функции сглаживания данных
Применение функция предсказания
Решение нелинейных уравнений и систем
Функция поиска корня нелинейного уравнения
Функция поиска всех корней многочлена
Функция поиска корня нелинейного уравнения в составе функции
пользователя
Директива Given для подготовки блока решения системы уравнений
Функции Find и Minerr для решения систем нелинейных уравнений
Ввод ограничений при решении систем нелинейных уравнений
Примеры решения нелинейных уравнений
Реализация итерационных вычислений
Рекуррентное вычисление чисел Фибоначчи
Функция until и ее применение
Пример решения системы рекуррентных уравнений
Решение задач оптимизации
Поиск минимума функции Розенброка с помощью функции minerr
Функции maximize и minimize
Поиск минимума и максимума функции Розенброка
Пример решения задачи линейного программирования
Выполнение прямого и обратного преобразований Фурье
Прямое преобразование Фурье
Обратное преобразование Фурье
Примеры на преобразование Фурье
Альтернативные преобразования Фурье
Волновые дискретные преобразования
Решение дифференциальных уравнений
Функции для решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Функции для решения жестких систем дифференциальных уравнений
Функции для решения дифференциальных уравнений Пуассона и Лапласа
Функции для решения краевых задач
Функция odesolve
Строковые функции
Основные функции обработки строк
Примеры работы со строковыми функциями
Финансово-экономические функции
Набор функций
Примеры расчетов
Глава 12. Символьные вычисления и типовое программирование
Символьные вычисления
Назначение системы SmartMath
Оператор символьного вывода
Оператор расширенного символьного вывода
Директивы символьной математики
Состав директив
Решение систем уравнений и неравенств в символьном виде
Решение систем уравнений, заданных в векторном виде
Типовые примеры на символьные операции
Расширенные возможности символьных вычислений
Символьное вычисление интегралов
Символьное вычисление пределов функций
Вычисление производных с использованием Д-метода
Символьные преобразования Фурье, Лапласа и Z-преобразование
Задание операторов пользователя
Задание программных модулей
Программные операторы
Обзор программных операторов
Оператор добавления линии
Оператор внутреннего присваивания
Условный оператор
Оператор цикла for
Оператор цикла while
Оператор иного выбора
Оператор прерывания
Оператор продолжения
Оператор возвращения
Оператор и функция обработки ошибок
Примеры программирования
Несколько простых примеров
Обработка ошибок в программных модулях
Программа построения точек в пространстве
Программа спектрального анализа и синтеза
Программа моделирования аттрактора Лоренца
Погрешности вычислений и сообщения об ошибках
О реализации численных методов в Mathcad
Глава 13. Интеграция с другими приложениями
Системный интегратор MathConnex
Назначение MathConnex
Общий обзор окна MathConnex
Строка меню MathConnex
Панель инструментов MathConnex
Палитра компонентов
Подготовка документов в MathConnex
Общие сведения о подготовке документов
Пример ввода графических блоков Mathcad
Простой пример на создание документа MathConnex
Редактирование блоков и документов в системе MathConnex
Использование внешних систем
Графическая система Axum
Электронные таблицы Excel
Матричная математическая система MATLAB
Система символьной математики Maple V
Пример объединения Mathcad с MATLAB
Решение уравнения Ван дер Поля
Построение пространственной кривой
Спектральный анализ колебаний
Построение графика поданным файла формата Excel
Построение распределения плотности плазмы
Язык программирования системы MathConnex
Назначение языка программирования Connex Script
Типы данных
Операторы и функции
Зарезервированные слова и идентификаторы
Интерфейсные переменные
Создание списков, векторов и матриц
Запись выражений
Условный оператор if
Конструкция цикла for
Конструкция цикла типа while
Задание функции пользователя
Интеграция Mathcad с текстовым процессором Word
Установка объектной связи в Word с системой Mathcad
Глава 14. Примеры применения системы Mathcad
Общие замечания
Графика на плоскости
Геометрическая трактовка определенного интеграла
Построение касательной и перпендикуляра к заданной точке функции
Построение графика градиента функции двух переменных
Построение фазового портрета решения дифференциального уравнения
Графическая визуализация трехмерных поверхностей и фигур
Построение ленты Мебиуса
Построение пирамиды
Построение нескольких спиралей
Имитация изображения в объективе фотоаппарата
График функции на поверхности сферы
Поверхность внутри другой поверхности
Сцепленные торы с бликами света
Тор пустой и с обмоткой
Пересекающиеся в пространстве цилиндры
Поверхность, покрывающая столбики
Два конуса и секущая плоскость
Специальные возможности графики
Обработка монохромных изображений
Обработка цветных изображений
Построение фрактальных изображений
Представление и применение полиномов
Вычисление ортогональных полиномов
Численное дифференцирование
Численное вычисление трех производных аналитической функции
Интегрирование таблично заданных функций
Интерполяция по общей формуле Лагранжа
Интерполяция по частным формулам Лагранжа
Аппроксимация Чебышева
Линейное сглаживание по пяти точкам
Нелинейное сглаживание по семи точкам
Работа с функциями
Случаи аномального интегрирования функций
Расчет и построение асимптот функции
Анализ сложной функции
Поиск глобального максимума функции методом Монте-Карло
Моделирование периодических колебаний
Быстрое численное интегрирование аналитических функций
Приближенное численное решение дифференциальных уравнений
Решение дифференциальных уравнений модифицированным методом Эйлера
Решение дифференциального уравнения первого порядка
методом Рунге-Кутта
Решение дифференциального уравнения вида y"=F(x,y,z)
методом Рунге-Кутта
Решение дифференциальных уравнений вида y"(t)+Ay\'(t)+By(t)=C(t)
Сведение дифференциального уравнения высокого порядка к системе
дифференциальных уравнений первого порядка
Решение системы из двух дифференциальных уравнений
методом Рунге—Кута
Представление системы дифференциальных уравнений в векторной форме
Решение жесткой системы дифференциальных уравнений
Моделирование диффузии из тонкого слоя
Моделирование диффузии из толстого слоя
Решение дифференциального уравнения Дафинга
Решение дифференциальных уравнений в комплексном виде
Спектральные синтез и анализ
Теоретические основы спектрального синтеза и анализа
Спектральный синтез меандра
Спектральный синтез пилообразных колебаний
Спектральный анализ методом Берга
Спектральный анализ методом пяти ординат
Спектральный анализ методом 12 ординат
Стандартный спектральный анализ и синтез
Улучшенные спектральные анализ и синтез
Решение задач фильтрации
Фильтрация аналоговых сигналов
Цифровая фильтрация с помощью преобразования Фурье
Фильтрация пространственного образа с применением двухмерного
преобразования
Физические расчеты
Расчет параметров атмосферы
Преодоление самолетом звукового барьера
Движение частицы в магнитном поле
Потеря энергии при торможении автомобиля
Имитация Броуновского движения частицы
Падение парашютиста
Эффект Доплера
Рассеивание а-частиц
Моделирование генератора на туннельном диоде
Заключение
Приложение А. Ввод встроенных операторов
Приложение Б. Встроенные функции и ключевые слова
Приложение В. Системные переменные Mathcad
Приложение Г. Сообщения об ошибках
Алфавитный указатель