High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, une matrice diagonalisable est une matrice carree semblable a une matrice diagonale. Cette propriete est equivalente a l'existence d'une base de vecteurs propres, ce qui permet de definir de maniere analogue un endomorphisme diagonalisable d'un espace vectoriel. Le fait qu'une matrice soit diagonalisable depend du corps dans lequel sont cherchees les valeurs propres, ce que confirme la caracterisation par le fait que le polynome minimal soit scinde a racines simples. Cette caracterisation permet notamment de montrer que les projecteurs sont toujours diagonalisables, ainsi que les involutions si le corps des coefficients est de caracteristique differente de 2. Plus generalement, les endomorphismes et matrices d'ordre fini sont diagonalisables sur le corps des complexes. Au contraire, un endomorphisme nilpotent non nul ne peut pas etre diagonalisable.

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