13.75 USD
Наличие на складе:
Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 03.12.2024; планируемая отправка: 04.12.2024
Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 06.12.2024; планируемая отправка: 07.12.2024
Издательство: | URSS |
Дата выхода: | декабрь 2017 |
ISBN: | 978-5-9710-5199-2 |
Объём: | 168 страниц |
Геометрические и топологические методы анализа, применяемые к задачам о нелинейных колебаниях динамических систем, восходят к именам А. Пуанкаре, Л. Брауэра, П.С. Александрова, Г. Хопфа, Ж. Лере, Ю. Шаудера. В частности, чрезвычайно плодотворно направление, связанное с понятием направляющей функции, основу которого заложили исследования М.А. Красносельского и А.И. Перова. Это направление тесно связано с оператором Пуанкаре, или оператором сдвига по траекториям системы, и его неподвижными точками. Следует также отметить, что направляющие функции по своим свойствам напоминают функции Ляпунова, но они используются не в задачах, связанных с проблемами устойчивости решений уравнений, а в задачах о существовании периодических, стационарных и т.д. решений дифференциальных уравнений. Настоящая книга посвящена систематическому изложению теории направляющих функций, ее обобщению в контексте современного состояния, а также применению к различным типам задач о нелинейных периодических колебаниях, об ограниченных решениях и асимптотическом поведении решений систем, описываемых дифференциальными и функционально-дифференциальными уравнениями. Книга рассчитана на научных работников, специализирующихся в области нелинейного анализа и его приложений. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов университетов.