В настоящей книге в популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П.Л.Чебышева по теории механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теории наилучшего приближения функций.