В пособии рассматриваются различные аспекты многомерной аппроксимации и интерполяции в конечномерных векторных пространствах как вещественных, так и комплексных. Устанавливаются связи между аппроксимантами в комплексном векторном пространстве и вещественном, удвоенной размерности. Приведены теоремы, связывающие интерполяцию и аппроксимацию, аппроксимацию и решение системы линейных уравнений.
Указан удобный для квадратичной интерполяции способ выбора узлов как в вещественном, так и в комплексном случае. Особое внимание уделено построению выпуклых аппроксимаций. На эту тему приведены традиционные современные результаты, связанные с минимизацией невязки, и альтернативный прием, основанный на минимизации уклонения от исходного не выпуклого аппроксиманта.
Пособие может быть полезно для изучающих вузовский курс "численные методы" и для создания конкретных численных алгоритмов интерполяции и аппроксимации.