Развивается подход к описанию финансовых пирамид, предложенный С.В.Дубовским. Получены аналитические формулы для времени жизни финансовой пирамиды, выручки ее Организатора и вкладчиков при различных характерах ее роста. Рассмотрена и решена задача максимизации выручки Организатора в момент окончания финансовой пирамиды по цене-параметру продажи обязательств Организатора. Приведена постановка задачи оптимального управления, отвечающей случаю зависящей от времени цены, и отмечены ее особенности.