В учебном пособии рассмотрена теория эффективных портфелей ценных бумаг, основанная на работах Марковица, Тобина и Шарпа. Излагаются методы уменьшения риска, проводится исследование структуры эффективного фронта. Описано применение моделей стоимости опционов в управлении финансами фирмы. Рассмотрены вопросы слияния и разделения фирм, ликвидации проекта. Рассматриваются математические задачи управления риском платежных обязательств, портфельного инвестирования. Пособие предназначено для студентов специальностей "Математические методы в. экономике", "Прикладная математика и информатика", "Прикладная математика", экономических и финансовых специальностей вузов. Будет также полезно и широкому кругу специалистов финансовых институтов, применяющих финансовые вычисления в своей работе.