Излагаются методы построения математических моделей геометрических объектов и особенности их компьютерной реализации. Даны основные сведения из дифференциальной геометрии, теории аппроксимации, численных методов. Особое внимание уделено применению метода конечных элементов для решения задач геометрических аппроксимаций на основе оригинального авторского подхода к построению наборов базисных функций, удовлетворяющих требованиям информационной не избыточности. Показано, что разработанные методы, являются естественным обобщением традиционных. Подробно рассмотрены способы моделирования различных кривых и поверхностей, а так же алгоритмы выполнения операций над ними. Изложено применение рассмотренных подходов к задачам геометрического моделирования и компьютерной графики.
Представляет интерес для специалистов в области прикладной математики, геометрического моделирования, разработчиков систем автоматизированного проектирования и компьютерной графики. Может быть использована в качестве учебного пособия для студентов соответствующих специальностей.