Монография посвящена изложению основных идей, методов и физических приложений финслеровой геометрии. Показано, что физическому Миру соответствует не одна, а некоторый класс финслеровых геометрий. Предложенный принцип самодостаточности финслеровых геометрий позволил применить геометрический подход в теории поля, при этом гравитация и электромагнетизм естественным образом объединяются. Для пространств, конформно связанных с финслеровыми пространствами, введено понятие конформного потенциала, что позволяет построить в произвольном финслеровом пространстве любой размерности аналог теории комплексного потенциала на евклидовой плоскости. Понятие конформного потенциала тесно связано с понятием Мировой функции.