Книга возникла из лекционных курсов, читавшихся авторами в Ленинградском и Московском университетах и содержавших систематическое изложение основ современной топологии. Она охватывает следующие разделы этих курсов: основы общей топологии, симплициальные и клеточные пространства, элементарную часть дифференциальной топологии, расслоения и гомотопические группы. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1977 года (издательство "Издательство "Наука"").