Рассмотрены вопросы глобальных топологических, гладких и голоморфных классификаций дифференциальных систем, определяемых накрывающими слоениями. Полученные результаты применены к неавтономным линейным дифференциальным системам и проективным матричным уравнениям Риккати. Изучаются некоторые глобальные топологические характеристики данных классов дифференциальных систем. Монография адресована научным работникам и аспирантам, занимающимся качественной теорией дифференциальных уравнений. Может быть использована при чтении специальных курсов по дифференциальным уравнениям и углубленном изучении математики студентами математических, физических и технических специальностей.