Предлагаемый сборник статей имеет целью облегчить читателю изучение всего богатого научного наследия П.Л. Чебышева, включая последующее развитие его идей. Теория и практика тесно связаны в творчестве П.Л. Чебышева. Но, независимо от их фактических или возможных приложений, математические исследования П.Л. Чебышева представляют огромную научную ценность и именно они в первую очередь обессмертили имя нашего великого соотечественника и оказали решающее влияние на дальнейшее развитие науки. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1945 года (издательство "АН СССР").