Эта книга первоначально была задумана как последняя, заключительная часть сборника "Избранные задачи и теоремы элементарной математики", составляющего первые три выпуска "Библиотека математического кружка". Однако в процессе работы выяснилось, что новая книга значительно отличается от предыдущих и прежнее название к ней уже мало подходит. Основное отличие этой книги от первых выпусков "Библиотеки" заключается в тематике задач. Если в первых выпусках темы задач, как правило, черпались из элементарных областей математики, изучаемых в средней школе (арифметика, алгебра, геометрия), то в настоящей книге большая часть задач фактически относится к математическим дисциплинам, изучаемым только в высшей школе, - к теории вероятностей, проективной геометрии, топологии, интегральному исчислению, теории чисел. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1954 года (издательство "Государственное Технико-Теоретической Литературы").