Нелинейные деформации и катастрофы тонких тел

Монография содержит инвариантные формулировки обобщенных математических моделей анализа нелинейных деформаций оболочко-и стержне­образных тел с независимыми полями конечных перемещений и конечных поворотов материальных элементов. Они получены из новой инвариантной формулировки нелинейной модели Коши для трехмерного тела с явным выде­лением конечных локальных поворотов. Одномерная обобщенная модель де­формации стержня – следствие допущения о жестко вращающихся попереч­ных сечениях. Двумерная обобщенная модель деформации оболочки – следствие допущения о жестко вращающихся поперечных волокнах. Обобщенные модели включают в себя определяющие зависимости реального материала и уравнения для вычисления перемещений, деформаций и напряжений в объеме реального тонкого тела. Даны постановки и решения нелинейных краевых задач анализа катастрофических деформаций стержней, пластин и оболочек, которые демонстрируют прикладные возможности предложенных моделей.