В монографии исследуются численные итеративные методы оптимизации на основе нелинейных аппроксимирующих задач в каждой итерационной точке. Получен ряд новых теорем о сходимости метода Ньютона решения задач нелинейных уравнений. Разработано эффективное ускорение произвольного итеративного метода с известной оценкой скорости сходимости. Книга предназначена для специалистов в области численных методов.