Киру Константиновну интересовало детское кино. Она автор многих статей по вопросам детского кино. Долгое время Парамонова была главным редактором комитета по кинематографии СССР, впоследствии вошла в руководство, а потом и возглавила Международный центр кино для детей и юношества при ЮНЕСКО (СИФЕЖ). Во многом, благодаря ей, детское кино развивается в странах, входящих в этот международный союз. С 1958 года Парамонова преподавала во ВГИКе и проявила себя как замечательный педагог. Сегодня мы видим на экране работы ее учеников: Сергея Бодрова, Аркадия Инина, Валентина Черных, Ренаты Литвиновой и многих других.
