Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами последних лет

Леонид Петров Юрий Петров

Предисловие
Введение
Глава 1. Дифференциальные уравнения и их преобразования
Глава 2. Устойчивость решений
Глава 3. Математическая неожиданность
Глава 4. Объяснение неожиданности
Глава 5. Практические приложения
Глава 6. Аварии и катастрофы
Глава 7. Преобразования, эквивалентные в расширенном смысле
Глава 8. Предотвращение аварий и катастроф
Глава 9. Нелинейные системы. Гарантирует ли существование функции Ляпунова сохранение устойчивости при вариациях параметров?
Глава 10. Определения и теоремы
Глава 11. Проблема сохранения устойчивости
Глава 12. Простые примеры изменения корректности - учителю на заметку
Глава 13. Общая проблема надежности вычислений и корректности математических моделей. Вычисление собственных чисел матриц и смежные задачи
Глава 14. О третьем классе задач математики, физики и техники - задачах, промежуточных между корректными и некорректными
Глава 15. О непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений от параметров
Глава 16. Необходимость исследования "триады"
Глава 17. Некорректные и плохо обусловленные задачи физики и техники. Различия между ними
Глава 18. Проблема обеспечения надежности компьютерных вычислений
Глава 19. Ошибки и неточности, обнаружившиеся в пакетах MATLAB, Mathcad, Scilab и других пакетах прикладных программ. Методы избежания ошибок
Глава 20. Объяснение трудностей и парадоксов
Глава 21. Итоги
Глава 22. Рекомендации по совершенствованию учебного процесса
Глава 23. Еще о практических приложениях
Приложение
Литература