Предисловие к третьему изданию
Введение
Обозначения
Глава 1. Группы
§ 1. Понятие группы
§ 2. Подгруппа. Нормальный делитель. Факторгруппа
§ 3. Изоморфизм. Гомоморфизм
§ 4. Центр. Коммутант
§ 5. Прямое произведение групп
§ 6. Коммутативные группы
§ 7. Кольца и тела
Глава 2. Топологические пространства
§ 8. Понятие топологического пространства
§ 9. Окрестности
§ 10. Гомеоморфизм. Непрерывное отображение
§ 11. Подпространство
§ 12. Аксиомы отделимости
§ 13. Бикомпактность
§ 14. Прямое произведение топологических пространств
§ 15. Связность
§ 16. Размерность
Глава 3. Топологические группы
§ 17. Понятие топологической группы
§ 18. Система окрестностей единицы
§ 19. Подгруппа. Нормальный делитель. Факторгруппа
§ 20. Изоморфизм. Гомоморфизм
§ 21. Прямое произведение топологических групп
§ 22. Связные и вполне несвязные группы
§ 23. Локальные свойства. Локальный изоморфизм
§ 24. Непрерывные группы преобразований
Глава 4. Топологические тела
§ 25. Топологические кольца и тела
§ 26. Классические непрерывные тела
§ 27. Структура непрерывных тел
Глава 5. Линейнвте представления бикомпактных топологических групп
§ 28. Непрерывные функции на топологической группе
§ 29. Инвариантное интегрирование
§ 30. Интегральные уравнения на группе
§ 31. Предварительные сведения о матрицах
§ 32. Соотношения ортогональности
§ 33. Полнота системы неприводимых представлений
Глава 6. Коммутативные локально бикомпактные топологические группы
§ 34. Группа характеров
§ 35. Группы характеров факторгруппы и открытой подгруппы
§ 36. Группы характеров элементарных групп
§ 37. Теоремы двойственности для бикомпактных и дискретных групп
§ 38. Размерность, связность и локальная связность бикомпактной группы
§ 39. Структура локально бикомпактных групп
§ 40. Теоремы двойственности для локально бикомпактных групп
Глава 7. Понятие группы Ли
§ 41. Группа Ли
§ 42. Однопараметрические подгруппы
§ 43. Теорема инвариантности
§ 44. Подгруппа и факторгруппа
§ 45. Группы Ли и аналитические многообразия
Глава 8. Структура бикомпактных топологических групп
§ 46. Сходящиеся ряды бикомпактных групп
§ 47. Конечномерные бикомпактные группы
§ 48. Транзитивные бикомпактные группы преобразований конечномерных пространств
Глава 9. Локально изоморфные группы
§ 49. Фундаментальная группа
§ 50. Накрывающее пространство
§ 51. Накрывающие группы
Глава 10. Группы Ли и алгебры Ли
§ 52. Структурные константы. Алгебра Ли
§ 53. Подалгебра. Факторалгебра. Гомоморфное отображение
§ 54. Линейные группы. Автоморфизмы алгебр Ли
§ 55. Условия интегрируемости
§ 56. Построение группы Ли по структурным константам
§ 57. Построение подгруппы и гомоморфизма
§ 58. Разрешимые и полупростые алгебры Ли
§ 59. Построение группы Ли в целом
§ 60. Локальные группы Ли преобразований
Глава 11. Структура компактных групп Ли
§ 61. Компактные алегбры Ли
§ 62. Корневая система полупростой компактной алгебры Ли
§ 63. Построение полупростой компактной алгебры Ли по ее корневой системе
§ 64. Инвариантность корневой системы
§ 65. Классические алгебры Ли и их корневые системы
§ 66. Классификация простых компактных алгебр Ли
Литература
Распределение литературы по главам
Указатель