На основе философии неявного знания автором создана оригинальная концепция эволюции математического знания от неявной эвристики к строгой теории, а также обоснована одна из точек зрения отечественной философии на причины крушения программ обоснования математики, выдвинутых в начале 20-го столетия. Для выполнения этой задачи автору потребовалось доработать и конкретизировать концепцию неявного знания М.Полани применительно к математической науке, определить специфику неявного знания в математике, выявить его структуру и статус; а также исследовать роль неявного знания в развитии и обосновании математики. Полученные выводы позволяют по-новому взглянуть на историю математики и уточнить современную концепцию научного знания. Основой для настоящего издания послужили материалы докторской диссертации автора, защищённой им в 2005 г. в МГУ им. М.В. Ломоносова. Научное издание предназначено для аспирантов, докторантов и специалистов в области теории познания и философии науки.