High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Un nombre rationnel est, en mathematiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs. Les nombres rationnels non entiers (souvent appeles fractions) sont souvent notes a/b, ou a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul). On appelle a le numerateur et b le denominateur. Chaque nombre rationnel peut s'ecrire d'une infinite de maniere differente, comme 1/2=2/4=3/6=etc. Mais il existe une forme privilegiee, quand a et b n'ont pas de diviseurs communs autre que 1 (ils sont premiers entre eux). Tout nombre rationnel non nul possede exactement une seule forme de ce type avec un denominateur positif. On parle alors de fraction irreductible. Le developpement decimal d'un nombre rationnel est toujours periodique au bout d'une certaine decimale (par exemple dans le cas d'une ecriture decimale finie, le rajout de zeros assure la periodicite). Cela est vrai dans n'importe quelle base. Reciproquement, si un nombre possede un developpement decimal periodique dans au moins une base, alors c'est un nombre rationnel.

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