High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En geometrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs. Elle permet de mesurer la longueur commune a toutes les representations d'un vecteur dans un espace affine, mais definit aussi une distance entre deux vecteurs invariante par translation et compatible avec la multiplication externe. La norme usuelle dans le plan ou l'espace est dite euclidienne car elle est associee a un produit scalaire, a la base de la geometrie euclidienne. D'autres normes sont tres utilisees sur les espaces vectoriels de dimension finie ou infinie, appeles alors espaces vectoriels normes. Elles sont notamment tres importantes en analyse fonctionnelle pour obtenir des majorations, exprimer la differentiation sur les espaces de fonctions d'une ou plusieurs variables reelles ou complexes, calculer estimations et approximations. Il existe une deuxieme definition de la norme, utilise en arithmetique, elle est traitee dans l'article Norme (arithmetique).

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