Настоящая книга включает в себя две предыдущие работы автора (Великая теорема Ферма: Арифметическое решение. М.: URSS, 2009; Новые методики решения задач о числах: Закон распределения простых и составных чисел. Представление четных чисел суммой и разностью двух простых чисел (доказательство). М.: URSS, 2011) с некоторыми дополнениями и улучшениями текста, благодаря которым новая книга легко читается и воспринимается. В работе помещены небольшие исторические справки по теореме Ферма и по методике решения задач распределения простых и составных чисел. Дополнения сделали книгу интересной и увлекательной. Книга рекомендуется всем, кто интересуется новыми решениями в математике; может быть полезна студентам математических специальностей.