В брошюре говорится о новой, возникшей совсем недавно отрасли современной математики - комбинаторной геометрии. На достаточно наглядных примерах автор показывает постановку задач этой отрасли математического знания и рассказывает об уже достигнутых в ней результатах. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемами современной математики. Настоящая брошюра посвящена новой и активно развивающейся ветви математики — так называемой комбинаторной геометрии (о ней см. введение, стр. 4—7). Этот раздел геометрии возник сравнительно недавно; в настоящее время он бурно развивается и пока еще трудно сказать, какие очертания примет комбинаторная геометрия черев несколько десятилетий или даже лет. Последнее обстоятельство делает невозможным исчерпывающее изложение всего относящегося сюда материала (которое может устареть быстрее, чем содержащая его книга выйдет в свет). Поэтому мы, подобно авторам всех других имеющихся книг по комбинаторной геометрии,, ограничиваемся одним сравнительно узким кругом вопросов (за которым, однако, стараемся проследить с известной полнотой). При этом уже в первых параграфах брошюры читатель столкнется с нерешенными до сих пор задачами; это характерно для комбинаторной геометрии насчитывающей сегодня больше открытых проблем, чем доказанных результатов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1971 года (издательство "Знание ").