Основная статья (L - проблема моментов) своим отправным пунктом имеет некоторые идеи и проблемы, выдвинутые академиком А. А. Марковым. Следующие три статьи трактуют в свете функционального анализа некоторые из вопросов, решенных или затронутых в первой статье. Дальнейшие две статьи посвящены различным применениям одного класса функций (названных авторами N-функциями), играющего большую роль в проблеме моментов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1938 года (издательство "Научно-техническое издательство Украины").