Автор уже известен читателю по переводу его "Основ классической теории потенциала".В книге дается сжатое и замкнутое изложение ряда вопросов, относящихся к тонкой топологии и пространствам Мартина и ранее не освещенных в монографиях.Книга представляет интерес для математиков и физиков, занимающихся теорией потенциала, теорией функций и теорией вероятностей. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1974 года (издательство "Мир").