Настоящая книга, написанная выдающимся математиком, создателем первой крупной русской математической школы Д.А. Граве, посвящена интегрированию частных дифференциальных уравнений первого порядка. В предисловии кратко изложена история общих исследований уравнений с частными производными первого порядка; далее в первой главе даются результаты исследований автора, в том числе метод интегрирования. Во второй главе, посвященной приложениям к теории, в числе прочего решается задача о нахождении всех интегралов, не зависящих от закона действия сил, для системы дифференциальных уравнений в задаче определения движения трех тел. Книга рекомендуется научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, специализирующимся в различных областях математики и механики.