В монографии излагаются некоторые вопросы обратных задач теории рассеяния для разностных уравнений второго порядка и систем двух разностных уравнений первого порядка. Построены операторы преобразования с условием на бесконечности для возмущенных разностных уравнений, а также для системы разностных уравнений Дирака. Получены необходимые и достаточные условия для однозначной разрешимости обратных задач. Рассмотрены также вопросы, относящиеся к нелинейным цепочкам. Доказана глобальная разрешимость задачи Коши для цепочек Тоды и Вольтерра.