Небольшая монография из известной серии «Ergebnisse» содержит обзор результатов ряда исследователей, и в том числе самого автора — видного американского аналитика, по современной геометрической теории функций комплексного переменного. Особое место занимает изложение вариационных методов, и в особенности так называемого метода экстремальных длин, нашедшего в последние годы важные применения в теории функций. Все основные результаты приведены с доказательствами; в книге имеется обширная библиография. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1962 года (издательство "Иностранная литература").