В настоящее пособие включены задачи, многие из которых были представлены на математических олимпиадах различного уровня. Ряд задач публикуется впервые. Задачи разделены на пять тематических групп, в каждой группе задачи расположены в порядке возрастания их уровня сложности. В ряде случаев даны комментарии к решениям, способствующие более глубокому пониманию их содержания. Книга предназначена для учащихся старших классов и учителей.