High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques l'adjoint d'un operateur, quand il existe, est un nouvel operateur defini sur un espace vectoriel sur le corps des nombres reels ou complexes, muni d'un produit scalaire. Un tel espace est qualifie de prehilbertien. Si l'operateur initial est continu et si l'espace vectoriel est complet l'adjoint est toujours defini. Cette configuration se produit toujours en dimension finie. L'application qui, a un operateur associe son adjoint, est semilineaire continue bijective. Cette fonction est meme une isometrie involutive. L'espace des operateurs se decompose en deux sous-espaces vectoriels supplementaires orthogonaux. Ce sont des espaces propres de l'application associes aux valeurs propres 1 et -1. Certains operateurs disposent d'une compatibilite vis-a-vis du produit scalaire. Tel est le cas si un operateur commute avec son adjoint.

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