Предлагаемая вниманию читателей книга является введением в линейную алгебру и составляет часть университетского курса по высшей алгебре. В ней изложены темы: теория определителей, теория систем линейных уравнений, действия над матрицами, алгебраическая теория квадратичных форм. Изложение этих тем, сопровождаемое большим количеством примеров, проводится на конкретной основе без использования понятия векторного пространства и имеет своей целью подготовить читателя к последующему естественному восприятию абстрактных понятий линейной алгебры. В качестве приложения в книге изложена на матричном языке общая теория приведения уравнений кривых и поверхностей 2-го порядка к каноническому виду. Книга рассчитана на студентов университетов, педагогических институтов и технических вузов, а также лиц, начинающих самостоятельное изучение высшей алгебры. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1970 года (издательство "Наука").