In dieser Dissertation wird eine Problemstellung der Optimalen Steuerung aus dem Bereich der Linearen Elastizitatstheorie behandelt. Die Arbeit beinhaltet folgende Schwerpunkte: Modellierung der Problemstellung, Formulierung der Optimalsteuerungsprobleme fur den zeitunabhangigen bzw. zeitabhangigen Fall, die Herleitung der notwendigen Bedingungen fur eine ermittelte optimale Losung, die Berechnung von numerischen Losungen sowie deren Uberprufung auf Erfullung der notwendigen Bedingungen. In der Modellierung werden Gleichungen zur Bestimmung der Deformation einer Zylinderschale unter rotations-symmetrischer Krafteinwirkung aus Grundgleichungen der Mechanik hergeleitet. Fur die Formulierung der Optimalsteuerungsprobleme (fur Praxis relevante Aufgabenstellungen) setzen wir das Volumen des Zylinderrohres als konstant voraus. Die Zielstellung der Optimalsteuerungsprobleme besteht darin eine optimale Dicke zu bestimmen, welche die integrale Deformation der Zylinderschale (im instationaren Fall auch zum Endzeitpunkt) minimiert. Die Losungen der Probleme muss den notwendigen Bedingungen, sowie auch der Volumenbedingung genugen. Es werden Beispiele vorgestellt.

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