Книга написана на основе преподавания курса "Оптимальное управление" на механико-математическом факультете МГУ. Она состоит их трёх концентров: 1) элементарный вывод основных условий экстремума и решение конкретных задач; 2) применение теорем дифференциального исчисления в банаховых пространствах к доказательству необходимых условий экстремума; 3) дополнительные вопросы теории экстремальных задач. Особенностью книги является единый подход к различным задачам на экстремум.Книга согласована с учебником А.Н. Колмогорова и С.В. Фомина "Элементы теории функций и функционального анализа". Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1979 года (издательство "Наука").