Рассматриваются вопросы кинематики и динамики твердого тела, положение которого задается посредством вещественных и дуальных параметров Родрига-Гамильтона, Кэли-Клейна, направляющих косинусов. Основное внимание уделяется задачам оптимального по быстродейтсвию управления ориентацией и винтовым перемещением твердого тела. Для определения оптимальных режимов применяются метод Беллмана, принцип максимума Л.С.Понтрягина, теорема Грина, геометрические методы, основанные на непосредственном анализе функционалов, теория винтового исчисления, кватернионные и бикватернионные методы. Книга предназначена для научных работников, инженеров, студентов и аспирантов, специализирующихся в области процессов управления, механики и прикладной математики.