Дифференциальная геометрия многомерных пространств различных „связностей" (в смысле Картана) является одним из интереснейших разделов современной математики. Очень велико ее значение и в современной физике и механике. Создатели этой новой области математики, поглощенные развитием общих геометрических идей и увлеченные богатством открывшихся им новых фактов, мало заботились о логической строгости и отчетливости своих построений. Помимо задачи создания формально безукоризненной логической базы основных определений, книга Веблена и Уайтхеда преследует и более широкую задачу систематизации и оценки значения различных специальных направлений многомерной дифференциальной геометрии. Книга отличается ясностью изложения и не требует от читателя предварительных знаний, выходящих за пределы обычной подготовки студентов-математиков последних курсов университетов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1949 года (издательство "Государственное издательство иностранной литературыМир").