В основу предлагаемой монографии положен специальный курс, читанный автором в 1926 г. в Московском университете. Основною задачею этого курса было пробудить чисто математический интерес к основным и наиболее общим проблемам теории вероятностей, показать заложенные в этих проблемах возможности и вместе с тем возможно рельефнее подчеркнуть то, что часто у нас забывают: что теория вероятностей имеет целостный метод, глубоко связанный с методами современной теории функций, и что поэтому большая часть новых идей современного математического анализа и в теории вероятностей находит себе глубокое и плодотворное применение. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1932 года (издательство " Государственное Технико-Теоретическое ").