До самых последних лет в Европе господствовал взгляд на теорию вероятностей как на науку, хотя во многих отношениях важную и полезную, но в то же время в чисто математическом отношении вряд ли способную поставить нам сколько-нибудь интересные общие проблемы. Этим объясняется то, что большая часть посвященной теории вероятностей литературы занимается отдельными, весьма частного характера задачами, как это всегда было свойственно всякой дисциплине, покуда она не выковывала своего метода и не создавала целостной теории. В сущности только в России взгляд на теорию вероятностей как на серьезную математическую дисциплину установился уже в середине прошлого столетия; в Германии только сейчас начинают приходить к этому взгляду, и этим объясняется то, что немецкие работы последних лет так пестрят цитатами из русских авторов. В основу предлагаемой монографии положен специальный курс, читанный мною в 1926 г. в Московском университете. Основною задачею этого курса было пробудить чисто математический интерес к основным и наиболее общим проблемам теории вероятностей, показать заложенные в этих проблемах возможности и вместе с тем возможно рельефнее подчеркнуть то, что часто у нас забывают: что теория вероятностей имеет целостный метод, глубоко связанный с методами современной теории функций, и что поэтому большая часть новых идей современного математического анализа и в теории вероятностей находит себе глубокое и плодотворное применение. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1932 года (издательство "Государственное Технико-Теоретическое издательство").