Дано подробное изложение одного из основных методов теории оптимальных процессов. Принцип оптимальности, функциональные уравнения Беллмана поясняются вначале на простейшем случае многоэтапных детерминированных процессов. Постепенно изучаемые модели усложняются, включая непрерывные, стохастические и игровые задачи. Обсуждается связь динамического программирования с принципом максимума Понтрягина и другими необходимыми условиями оптимальности. Большое внимание уделяется вычислительным аспектам динамического программирования. Изучаются различные методы преодоления проклятия размерности. Отдельно рассматривается задача аналитического конструирования регуляторов, для решения которой динамическое программирование оказалось чрезвычайно эффективным. Изучается связь задачи аналитического конструирования регуляторов с задачей стабилизации движений. Исследуются обобщения динамического программирования (метод Кротова, динамическое программирование высокого порядка, дифференциальное программирование). Книга предназначена прежде всего для исследователей, аспирантов и студентов вузов, занимающихся прикладной математикой, но будет полезна всем интересующимся рассматриваемой проблематикой.