Книга посвящена изложению фундаментальных результатов теории управления, таких как необходимое условие оптимальности в форме принципа максимума и теорема существования оптимальных решений. Она также содержит введение в теорию обобщенных управлений (скользящих режимов); для них получен основной результат об аппроксимируемости, выведен обобщенный принцип максимума и доказана теорема существования оптимального обобщенного управления в невыпуклозначных задачах. Приведены необходимые дополнительные результаты теории обыкновенных дифференциальных уравнений и функционального анализа, выходящие за рамки стандартных курсов. Книга предназначена студентам, аспирантам, преподавателям и научным работникам, а также всем специалистам, интересующимся вопросами математической теории управления, вариационного исчисления, дифференциальных уравнений и их инженерных приложений.