Книга известного американского математика, дающая доступное и обстоятельное введение в теорию гладких многообразий и групп Ли. Наряду с классическими разделами - многообразия, тензорные поля, дифференциальные формы, интегрирование - изложены два важнейших результата: изоморфизм между четырьмя теориями когомологий и теория Ходжа гармонических форм.Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1987 года (издательство "Мир").