Теория особенностей дифференцируемых отображений бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения н математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Главы книги посвящены теории устойчивости гладких отображений, критическим точкам гладких функций, особенностям каустик и волновых фронтов в геометрической оптике. Книга является первой частью задуманной авторами большой монографии. Во второй части будут изложены алгебро-топологические аспекты теории.Книга рассчитана на математиков от студентов второго курса до научных работников, а также на всех потребителей теории особенностей в механике, физике, технике и других науках. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1982 года (издательство "Москва,Наука").